超声频带与分辨率
为什么带宽越宽，发射脉冲越窄，可能达到的分辨率也越好
什么是超声"频带"
超声探头发射的从来不是一个单一频率的纯音，而是一段很短的脉冲。压电晶片被一次很短的电激励撞击后，
会像被敲了一下的音叉一样，围绕自己的固有频率（中心频率 f0）振荡几个周期后逐渐衰减下来。
因为这段振荡在时间上是有限长的，它在频率上就不可能只有一根谱线，而是围绕 f0
展开成一段连续的频率范围——这段范围就是"频带"（bandwidth），通常用相对带宽（带宽 / 中心频率，
以百分比表示）来描述。老式窄带探头相对带宽大概 20%–30%，现代宽带探头可以做到 60%–80% 以上。
频带越宽，脉冲为什么越窄——时间与频率的对偶关系
这不是经验规律，而是傅里叶变换的必然结果：一段信号在时间上持续得越短，
它在频率上展开得就越宽；反过来，一段在时间上无限延续的纯正弦波（连续波），
在频率上就收缩成一根谱线，带宽趋于零。时间长度 Δt 和频率宽度
Δf 的乘积大致是一个常数，二者不能同时都很小。
落到探头设计上，这个数学关系有一个物理抓手：阻尼。给压电晶片背衬加更强的阻尼材料，
晶片被激励后振铃衰减得更快，实际发射的周期数 n 更少——脉冲在时间上更短，
探头的频率响应曲线也随之变宽（即 -6dB 带宽变大）。这就是"宽频带探头"和"窄带探头"在硬件上的真实区别：
不是刻意去追求某个频谱形状，而是通过阻尼把脉冲做短，宽带只是随之而来的频域表现。
脉冲变窄之后，分辨率为什么会变好
超声成像靠的是"发一个脉冲、等回波"。轴向分辨率（沿声束方向、能分开两个反射体的最小距离） 由脉冲在组织里占据的空间长度决定，而不是由频率单独决定：
SPL = n × λ（n 为周期数，λ = c / f0 为波长）轴向分辨率
≈ SPL / 2（因为声波要走一个来回）
两个反射体如果沿声束方向靠得太近，前一个反射体的回波还没"发完"，后一个反射体的回波就已经叠上来了，
两个回波在示波器上糊成一坨，分不清是一个界面还是两个。脉冲周期数 n 越少、空间长度越短，
两个回波之间就越容易留出可以分辨的间隙。
串起来看
| 环节 | 关系 |
|---|---|
| 阻尼 → 周期数 | 阻尼越强，晶片振铃衰减越快，实际发射的周期数 n 越少 |
| 周期数 → 频带 | 时间越短（n 越少），按傅里叶变换频谱必然展开得越宽（相对带宽越大） |
| 周期数 → 空间脉冲长度 | SPL = n × λ，n 越少，脉冲在组织里占的空间越短 |
| 空间脉冲长度 → 轴向分辨率 | 轴向分辨率 ≈ SPL / 2，脉冲越短，能分辨的最小间距越小，分辨率越好 |
所以"频带宽 → 脉冲窄 → 分辨率好"这条链，起点其实是"周期数少、脉冲短"， 宽频带既是短脉冲在频谱上的必然表现，也是短脉冲能够存在的前提——两者互为表里，而不是宽频带单独"导致"了高分辨率。 中心频率越高、波长越短，会在这条链之外再单独提升分辨率，但那是另一个变量。